آیا تعداد اعداد گویا از اعداد صحیح بیشتر است؟

بله، تعداد اعداد گویا از اعداد صحیح بیشتر است. بیایید یک توضیح ساده و قابل فهم برای این موضوع ارائه دهیم: 1. **تعریف اعداد صحیح و گویا**: - **اعداد صحیح**: شامل اعداد مثبت، منفی و صفر است. مثلاً: -3، -2، -1، 0، 1، 2، 3 و غیره. - **اعداد گویا**: هر عددی که بتواند به صورت کسر \(\frac{a}{b}\) نوشته شود که در آن \(a\) عدد صحیح و \(b\) عدد صحیح غیر صفر است. مثلاً: \(\frac{1}{2}\)، \(\frac{-3}{4}\)، 0 (که می‌تواند به صورت \(\frac{0}{1}\) نوشته شود) و 2 (که می‌تواند به صورت \(\frac{2}{1}\) نوشته شود). 2. **تعداد اعداد صحیح**: - اعداد صحیح متناهی نیستند، یعنی می‌توانیم بی‌نهایت عدد صحیح داشته باشیم (هم منفی و هم مثبت). 3. **تعداد اعداد گویا**: - برای هر دو عدد صحیح \(a\) و \(b\) (جایی که \(b \neq 0\))، می‌توانیم یک عدد گویا بسازیم. - مثلاً با انتخاب \(a=1\) و \(b=1\)، \(\frac{1}{1}=1\) یک عدد گویا است. با انتخاب \(a=1\) و \(b=2\)، \(\frac{1}{2}\) یک عدد گویا دیگر است و به همین ترتیب. 4. **توضیح بیشتر**: - در واقع، تعداد اعداد گویا بی‌نهایت است و می‌توانیم بین هر دو عدد صحیح یک عدد گویا پیدا کنیم. به عنوان مثال، بین 1 و 2 می‌توانیم اعداد گویا \(\frac{3}{2}\)، \(\frac{4}{3}\)، \(\frac{5}{4}\) و غیره داشته باشیم. 5. **نتیجه‌گیری**: - به دلیل اینکه برای هر جفت عدد صحیح می‌توانیم بی‌نهایت عدد گویا تولید کنیم، تعداد اعداد گویا واقعاً از اعداد صحیح بیشتر است. پس به سوال شما، پاسخ این است که بله، تعداد اعداد گویا بیشتر از تعداد اعداد صحیح است.

نه هر دو مساوی هستند هر عدد صحیح میتواند مخرج بگیرد و گویا شود

بله چون بین دو عدد صحیح بی نهایت عدد گویا وجود دارد مثل 2 و 3 که اعداد گویایی مثل دو و یک دوم یا دو و سه هفتم وجود دارد

بله..